I frattali sono oggetti geometrici che si ripetono su scale diverse, ma sempre allo stesso modo, tanto che persino ingrandendo il più piccolo particolare con una lente, si ritrova la sua originaria struttura. Questa fondamentale caratteristica, si chiama auto similarità e si riscontra proprio in natura ad es. nelle coste, nelle foglie, nei cavolfiori ecc. In ogni ipotetico ingrandimento, c’è una parte dell’oggetto che è simile al tutto, ecco il cuore della geometria frattale.
Curva di Koch
La Curva di Koch è una delle prime curve frattali di cui si conosca una descrizione. È apparsa in un documento del 1904 intitolato “Sur une courbe continue sans tangente, obtenue par une construction géométrique élémentaire” del matematico svedese Helge von Koch, guardandola, ci ricorderemo dei ricami all’uncinetto e dei pizzi, che anni fa concludevano tende, lenzuola e centri tavolo.
Le curve frattali, sono talmente minuziose e particolareggiate, da diventare per l’osservatore, un vero e proprio affascinante microcosmo.
Il termine frattale venne coniato nel 1975 da Benoît Mandelbrot, e deriva dal latino fractus (rotto, spezzato), così come il termine frazione; infatti le immagini frattali sono considerate dalla matematica oggetti di dimensione frazionaria.
Ecco una delle più popolari immagini di Frattale, nata in ambito matematico dai minuziosi calcoli di Mandelbrot (Varsavia, 20 novembre 1924) un polacco naturalizzato francese, noto per i suoi lavori sulla geometria frattale.
Una rappresentazione dell'insieme di Mandelbrot
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